推荐一下Dimensions

一个关于射影几何和拓扑的科普视频系列。节奏比较慢,前2个chapter看的时候有点不耐烦,看到第3个的时候才明白其中的铺垫,一口气看完了9章(大概一共2个小时)。中间也有提及著名的孟德勒伯罗特集。

在线观看的链接在:
http://www.dimensions-math.org/Dim_regarder_E_E.htm

看完以后有在想一个问题,就是那些4D下的正多面体的3D投影是怎么生成的? 如果是在4D的解析坐标下旋转然后投影到3D,那么4D下的解析坐标是怎么得到的呢? 按照对称关系?

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1 Response to 推荐一下Dimensions

  1. Qianyi说道:

    对啊,就是这么算的。
    先求n-d空间的解析坐标,然后固定一个轴投影。
     
    正n面体解析坐标查topology的书上都有的。
    都是从低维的情况引申出来的。
     
    比如说simplex(triangle, tetrahydral)就是(n-1)维的形加一个到各点距离都相等的额外点。
    cube(square, cube)就是(n-1)维的形保持形状沿着一个轴移动一个unit的距离。
    还有些这些东西的dual也是正形。
     
    还有些特别麻烦的方法,不记得了。看过就忘了。。

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